Álgebra lineal
| Autor Principal: | |
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| Otros autores o Colaboradores: | |
| Formato: | Libro |
| Lengua: | español |
| Datos de publicación: |
Ciudad de México :
McGraw-Hill,
2019
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| Edición: | 8va ed. |
| Temas: | |
| Acceso en línea: | Consultar en el Cátalogo |
| Descripción Física: | xxiv, 677 p. : il. col. |
| ISBN: | 978746269807 |
Tabla de Contenidos:
- -- Capítulo 1 Sistemas de ecuaciones lineales
- 1.0 Preliminares sobre rectas
- 1.1 Dos ecuaciones lineales con dos incógnitas
- 1.2 m ecuaciones con n incógnitas: eliminación de Gauss-Jordan y gaussiana
- 1.3 Introducción a MATLAB
- 1.4 Sistemas homogéneos de ecuaciones
- Aplicación especial I
- Capítulo 2 Vectores y matrices
- 2.1 Definiciones generales
- 2.2 Productos vectorial y matricial
- 2.3 Matrices y sistemas de ecuaciones lineales
- 2.4 Inversa de una matriz cuadrada
- 2.5 Transpuesta de una matriz
- 2.6 Matrices elementales y matrices inversas
- 2.7 Factorizaciones LU de una matriz
- 2.8 Teoría de gráficas: una aplicación de matrices
- Capítulo 3 Determinantes
- 3.1 Definiciones
- 3.2 Propiedades de los determinantes
- 3.3 Determinantes e inversas
- 3.4 Regla de Cramer
- 3.5 Demostración de tres teoremas importantes y algo de historia
- Capítulo 4 Vectores en R2 y R3
- 4.1 Vectores en el plano
- 4.2 El producto escalar y las proyecciones en R2
- 4.3 Vectores en el espacio
- 4.4 El producto cruz de dos vectores
- 4.5 Rectas y planos en el espacio
- Capítulo 5 Espacios vectoriales
- 5.1 Definición y propiedades básicas
- 5.2 Subespacios vectoriales
- 5.3 Combinación lineal y espacio generado
- 5.4 Independencia lineal
- 5.5 Bases y dimensión
- 5.6 Cambio de bases
- 5.7 Rango, nulidad, espacio renglón y espacio columna
- 5.8 Fundamentos de la teoría de espacios vectoriales: existencia de una base (opcional)
- Capítulo 6 Espacios vectoriales con producto interno
- 6.1 Bases ortonormales y proyecciones en Rn
- 6.2 Aproximaciones por mínimos cuadrados
- 6.3 Espacios con producto interno y proyecciones
- Capítulo 7 Transformaciones lineales
- 7.1 Definición y ejemplos
- 7.2 Propiedades de las transformaciones lineales: imagen y núcleo
- 7.3 Representación matricial de una transformación lineal
- 7.4 Isomorfismos
- 7.5 Isometrías
- Capítulo 8 Valores característicos, vectores característicos y formas canónicas
- 8.1 Valores característicos y vectores característicos
- 8.2 Un modelo de crecimiento de población (opcional)
- Aplicación especial II
- 8.3 Matrices semejantes y diagonalización
- 8.4 Matrices simétricas y diagonalización ortogonal
- 8.5 Formas cuadráticas y secciones cónicas
- 8.6 Forma canónica de Jordan
- 8.7 Una aplicación importante: forma matricial de ecuaciones diferenciales
- 8.8 Una perspectiva diferente: los teoremas de Cayley-Hamilton y Gershgorin
- Capítulo 9 Cadenas de Markov (disponible en sitio web)
- Apéndice A Inducción matemática
- Apéndice B Números complejos
- Apéndice C El error numérico en los cálculos y la complejidad computacional
- Apéndice D Eliminación gaussiana con pivoteo
- Apéndice E Uso de MATLAB
- Respuestas a los problemas impares (disponible en sitio web)