Construcción compartida de significados en matemática sin cálculos numéricos - Alvarado, Marcelo Esteban; Ferrari, Claudia (2018)
La construcción compartida de significados se presenta en este trabajo, como una alternativa tanto al modo tradicional de enseñanza del tema funciones de dominio real, como a aquellos modelos didácticos que se basan en la resolución de problemas como estrategia metodológica de enseñanza. El objetivo general fue presentar una secuencia didáctica que favoreciera el aprendizaje de funciones de dominio real, a partir de una construcción compartida de los significados, sin realizar cálculos numéricos. La propuesta diseñada para estudiantes de educación secundaria, consistió en presentar una situación cotidiana a la cual pudieran responder desde sus nociones, sin necesidad de realizar cálculos ni gráficas. La situación seleccionada, en un modelo tradicional de enseñanza, sería una aplicación final, luego de haber desarrollado la conceptualización teórica a partir de definiciones, ejemplos y fórmulas; aquí se presenta como la primera propuesta de acción. Partiendo de las producciones individuales y grupales de los alumnos, se manipularon las variables didácticas desde nuevas situaciones, para que la representación gráfica aflorara como un complemento matemático de su propio trabajo, quedando a cargo del docente la comunicación en lenguaje simbólico de los significados construidos. Se parte de la idea de que el alumno posee conocimientos matemáticos, y que estos deben ser complementados con la capacidad de escribir, leer y hablar matemática. La implementación de la secuencia sostiene una estructura simple y replicable de diecisiete clases en las que se presentaron situaciones problematizadoras, las cuales fueron resueltas en grupos de trabajo colaborativo. La evaluación de la misma se desarrolló interpretativa y continuamente sobre todos los grupos de trabajo, con un minucioso análisis de imágenes de los registros de clase y de las interacciones discursivas. Los resultados mostraron que es posible para alumnos de entre catorce y quince años definir conceptos matemáticos asociados al comportamiento de las funciones de dominio real
The shared construction of meanings is presented in this paper, as an alternative both to the traditional way of teaching the subject real domain functions, and to those didactic models that are based on problem solving as a methodological teaching strategy. The general objective was to present a didactic sequence that favored the learning of functions of real domain, from a shared construction of meanings, without performing numerical calculations. The proposal designed for students of secondary education, consisted in presenting a daily situation to which they could respond from their notions, without the need to perform calculations or graphs. The selected situation, in a traditional teaching model, would be a final application, after having developed the theoretical conceptualization from definitions, examples and formulas; here it is presented as the first action proposal. Starting from the individual and group productions of the students, the didactic variables were manipulated from new situations, so that the graphic representation emerged as a mathematical complement of their own work, leaving the teacher in charge of the communication in symbolic language of the constructed meanings. It is based on the idea that the student has mathematical knowledge, and that these must be complemented with the ability to write, read and speak mathematics. The implementation of the sequence supports a simple and replicable structure of seventeen classes in which problematizing situations were presented, which were solved in collaborative work groups. The evaluation of the same one was developed interpretively and continuously on all the groups of work, with a meticulous analysis of images of the registries of class and the discursive interactions. The results showed that it is possible for students between fourteen and fifteen years old to define mathematical concepts associated with the behavior of real domain functions
Keywords: Construcción compartida de significados; Comunicación; Funciones de dominio real; Gráficas; Interacción discursiva; Shared construction of meanings; Communication; Real domain functions; Graphs; Discursive interaction; Matématicas; Enseñanza secundaria; Enseñanza de las matemáticas; Aprendizaje; Funciones (matemáticas)